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Le célèbre détective belge Hercule Poirot, qui a pris place à bord du vol Paris-Londres, s'est assoupi. Il n'a donc absolument rien vu qui puisse le mettre sur la piste de l'assassin de madame Giselle, tuée durant le voyage. A bord, plusieurs suspects possibles, mais lequel d'entre eux a frappé ? La comtesse, qui devait de l'argent à la victime ? L'écrivain de romans policiers, qui semble connaître les petits secrets de madame Giselle ? Et si c'était l'hôtesse de l'air, tout simplement ? Poirot en arrive à la conclusion que l'assassin était un mystérieux Américain. Mais nul ressortissant de ce pays ne figure sur la liste des passagers...